5. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите её среднюю линию.

Если около окружности описана трапеция, то сумма её оснований равна сумме боковых сторон. Периметр трапеции равен сумме всех её сторон: P = a + b + c + d, где a и b - основания, c и d - боковые стороны. Так как a + b = c + d, то P = 2 * (a + b). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (a + b) / 2. Выразим сумму оснований из формулы периметра: a + b = P / 2. Тогда средняя линия: m = (P / 2) / 2 = P / 4. Подставим известное значение: m = 36 / 4 = 9. Ответ: 9