Около окружности описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 11. Найдите периметр трапеции.

Решение:

Для равнобедренной трапеции, около которой описана окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна. То есть, сумма боковых сторон равна сумме оснований. Периметр трапеции равен сумме всех её сторон.

Пусть \(a\) и \(b\) — основания трапеции, а \(c\) — боковая сторона. По условию \(c = 11\).

Периметр \(P = a + b + 2c\).

Так как около трапеции описана окружность, то \(a + b = 2c\).

Подставляем это в формулу периметра:

\(P = (a + b) + 2c = 2c + 2c = 4c\).

Теперь подставим значение боковой стороны:

\(P = 4 \cdot 11 = 44\).

Ответ: 44