8. Одно из двух натуральных чисел на 85 больше другого. Найдите эти числа, если при делении большего числа на меньшее в част- ном получается число, на 1 больше меньшего, а в остатке 4.

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$x+85$$.

По условию, при делении большего числа на меньшее в частном получается число, на 1 больше меньшего, а в остатке 4. То есть, $$\frac{x+85}{x}=x+1 + \frac{4}{x}$$.

Тогда $$x+85=(x+1)x+4$$

$$x+85=x^2+x+4$$

$$x^2+x-x+4-85=0$$

$$x^2-81=0$$

$$x^2=81$$

$$x_1=9, x_2=-9$$

Так как числа натуральные, то $$x=9$$, тогда большее число равно $$9+85=94$$.

Ответ: 9 и 94