2. Используя теорему, обратную теореме Виета, проверьте, явля- ются ли корнями уравнения х² + 8x - 9 = 0 числа: а) 1 и 9; б) -1 и -9; в) -1 и 9; г) 1 и -9.

Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ с корнями $$x_1$$ и $$x_2$$ выполнены следующие соотношения:

$$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$$

$$x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}$$

В данном случае, $$x^2+8x-9=0$$, то есть, $$a=1, b=8, c=-9$$. Тогда:

$$x_1+x_2=-8$$

$$x_1 \cdot x_2=-9$$

1. a) $$1+9=10≠-8$$ - не подходят;
2. б) $$-1+(-9)=-10≠-8$$ - не подходят;
3. в) $$-1+9=8≠-8$$ - не подходят;
4. г) $$1+(-9)=-8$$

   $$1 \cdot (-9)=-9$$ - подходят.

Ответ: г) 1 и -9