Одна машинистка печатает страницу за 6 мин, а другая – за 10 мин. Первая за некоторое время напечатала 40 страниц. Сколько страниц за это же время напечатает вторая? Установите, какая пропорция соответствует условию задачи (x – число страниц, которое напечатает вторая машинистка).

Пусть x - количество страниц, которое напечатает вторая машинистка за то же время. Первая машинистка печатает 1 страницу за 6 минут, значит, 40 страниц она напечатает за 6 × 40 = 240 минут. Вторая машинистка печатает 1 страницу за 10 минут, значит, x страниц она напечатает за 10 × x минут. Так как время одинаковое, то 10 × x = 240. Следовательно, пропорция выглядит так: $$\frac{x}{40} = \frac{6}{10}$$. Можно также записать пропорцию как: $$\frac{x}{6} = \frac{40}{10}$$ Чтобы найти x, умножим 40 на 6 и поделим на 10: $$x = \frac{40 \cdot 6}{10} = 24$$. Таким образом, вторая машинистка напечатает 24 страницы.