5. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 см².

5. Пусть a - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона a + 4. Имеем уравнение:

$$a(a + 4) = 45$$

$$a^2 + 4a - 45 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196$$

$$a_1 = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$a_2 = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, то $$a = 5$$.

Тогда другая сторона: $$a + 4 = 5 + 4 = 9$$

Ответ: 5 см, 9 см