Один станок изготавливает партию деталей за 14 часов, другой - за 7 часов. За сколько часов будет готова партия при работе обоих станков?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть партии изготавливает первый станок за 1 час: \[ \frac{1}{14} \]
• Шаг 2: Определим, какую часть партии изготавливает второй станок за 1 час: \[ \frac{1}{7} \]
• Шаг 3: Сложим производительности обоих станков, чтобы узнать, какую часть партии они изготавливают вместе за 1 час:\[ \frac{1}{14} + \frac{1}{7} = \frac{1}{14} + \frac{2}{14} = \frac{3}{14} \]
• Шаг 4: Найдем время, за которое оба станка изготовят всю партию, разделив 1 (вся партия) на их совместную производительность:\[ 1 : \frac{3}{14} = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3} \]
• Шаг 5: Переведем \(\frac{2}{3}\) часа в минуты: \(\frac{2}{3} \cdot 60 = 40\) минут.

Ответ: 4 часа 40 минут