Один из углов треугольника равен сумме двух других. Докажите, что данный тре- угольник ный.

Пусть в треугольнике ABC угол A равен сумме углов B и C, то есть ∠A = ∠B + ∠C.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°, то есть ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Заменим ∠B + ∠C на ∠A в уравнении: ∠A + ∠A = 180°.

Тогда 2∠A = 180°, следовательно, ∠A = 90°.

Если один из углов треугольника равен 90°, то этот треугольник является прямоугольным.

Ответ: доказано, что треугольник прямоугольный.