Один из углов равнобедренного треугольника может принимать величины двух других углов.

Решение:

Пусть углы равнобедренного треугольника равны \( \alpha, \alpha, \beta \). Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим случаи:

1. Если \( \alpha = \beta \), то \( 3\alpha = 180^{\circ} \), \( \alpha = 60^{\circ} \). Треугольник равносторонний.
2. Если \( \beta = 2\alpha \), то \( \alpha + \alpha + 2\alpha = 180^{\circ} \), \( 4\alpha = 180^{\circ} \), \( \alpha = 45^{\circ} \). Тогда \( \beta = 90^{\circ} \). Углы: 45°, 45°, 90°.
3. Если \( \alpha = 2\beta \), то \( 2\beta + 2\beta + \beta = 180^{\circ} \), \( 5\beta = 180^{\circ} \), \( \beta = 36^{\circ} \). Тогда \( \alpha = 72^{\circ} \). Углы: 72°, 72°, 36°.

Возможные величины углов: 60°, 45°, 90°, 72°, 36°.

Ответ: 60°, 45°, 90°, 72°, 36°.