Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла, то есть по 90°.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Дано: один из углов равен 64°.

Пусть данная трапеция ABCD, где AB параллельна CD, а AD перпендикулярна AB и CD. Тогда \( \angle A = \angle D = 90° \).

Если дан угол 64°, то это один из углов при основании BC. Пусть \( \angle B = 64° \). Тогда:

\[ \angle C = 180° - \angle B = 180° - 64° = 116° \]

Углы трапеции: 90°, 64°, 90°, 116°.

Больший угол равен 116°.

Если бы дан был угол \( \angle C = 64° \), то \( \angle B = 180° - 64° = 116° \). В этом случае больший угол также был бы 116°.

Ответ: 116.