524. Один из первых конструкторов управляемого аэ- ростата Сантос Дюмон построил шар объемом в 113 м³ и массой со всем оборудованием 27,5 кг. Шар был наполнен водородом. Мог ли на таком шаре подняться Сантос Дю- мон, если его масса была равна 52 кг?

Ответ: Нет, Сантос Дюмон не смог бы подняться на таком шаре.

1. Найдем вес вытесненного воздуха: \[P_{\text{воздуха}} = V \cdot \rho_{\text{воздуха}} \cdot g = 113 \cdot 1.29 \cdot 9.8 = 1426.194 \text{ Н}\]
2. Найдем вес водорода: \[P_{\text{водорода}} = V \cdot \rho_{\text{водорода}} \cdot g = 113 \cdot 0.098 \cdot 9.8 = 108.5492 \text{ Н}\]
3. Вычислим подъемную силу шара: \[F_{\text{подъемная}} = P_{\text{воздуха}} - P_{\text{водорода}} = 1426.194 - 108.5492 = 1317.6448 \text{ Н}\]
4. Определим общий вес шара с оборудованием и человеком: \[m_{\text{общая}} = m_{\text{шара}} + m_{\text{человека}} = 27.5 + 52 = 79.5 \text{ кг}\] \[P_{\text{общий}} = m_{\text{общая}} \cdot g = 79.5 \cdot 9.8 = 779.1 \text{ Н}\]
5. Сравним подъемную силу шара и общий вес шара с человеком: \[F_{\text{подъемная}} = 1317.6448 \text{ Н} > P_{\text{общий}} = 779.1 \text{ Н}\] Масса шара с человеком \[m = 27.5 + 52 = 79.5 кг\]
6. Если бы масса Сантоса Дюмона была равна 52 кг, то шар смог бы его поднять.

Ответ: Да, Сантос Дюмон смог бы подняться на таком шаре.