520. Какова подъемная сила резинового шара объемом 100 дм³, наполненного водородом?

Ответ: 1,188 H

1. Шаг 1: Определяем объем шара в м³.

   Переводим объем шара из дм³ в м³:

   \( V = 100 \,\text{дм}^3 = 0.1 \,\text{м}^3 \)

2. Шаг 2: Рассчитываем архимедову силу, действующую на шар.

   Архимедова сила (выталкивающая сила) определяется как:

   \( F_\text{A} = \rho_\text{воздуха} \cdot g \cdot V \)

   где:

   • \( \rho_\text{воздуха} \) — плотность воздуха (примем \( \rho_\text{воздуха} = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \)),
   • \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.81 \,\text{м/с}^2 \)),
   • \( V \) — объем шара (\( V = 0.1 \,\text{м}^3 \)).

   Подставляем значения:

   \( F_\text{A} = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.1 \,\text{м}^3 = 1.265 \,\text{Н} \)

3. Шаг 3: Рассчитываем вес водорода в шаре.

   Вес водорода можно определить как:

   \( P_\text{водорода} = \rho_\text{водорода} \cdot g \cdot V \)

   где:

   • \( \rho_\text{водорода} \) — плотность водорода (примем \( \rho_\text{водорода} = 0.0899 \,\text{кг/м}^3 \)),
   • \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.81 \,\text{м/с}^2 \)),
   • \( V \) — объем шара (\( V = 0.1 \,\text{м}^3 \)).

   Подставляем значения:

   \( P_\text{водорода} = 0.0899 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.1 \,\text{м}^3 = 0.0882 \,\text{Н} \)

4. Шаг 4: Рассчитываем подъемную силу шара.

   Подъемная сила — это разница между архимедовой силой и весом водорода:

   \( F_\text{подъемная} = F_\text{A} - P_\text{водорода} \)

   Подставляем значения:

   \( F_\text{подъемная} = 1.265 \,\text{Н} - 0.0882 \,\text{Н} = 1.1768 \,\text{Н} \approx 1.18 \,\text{Н} \)

Ответ: 1,18 H