20 Один из корней уравнения 2х²-10x+30=0 равен 3. Найдите второй корень.

Ответ: 2

Смотри, тут всё просто: у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Теорема Виета говорит нам, что сумма корней (x₁ и x₂) равна -b/a, а произведение равно c/a. В нашем случае, a = 2, b = -10, и c = 30. Один корень нам известен: x₁ = 3.

Шаг 1: Запишем теорему Виета для суммы корней:

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\]

Шаг 2: Подставим известные значения:

\[3 + x_2 = -\frac{-10}{2}\] \[3 + x_2 = 5\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно x₂:

\[x_2 = 5 - 3\] \[x_2 = 2\]

Таким образом, второй корень уравнения равен 2.

Ответ: 2