537. Один брусок имеет размер 2 × 5 × 10 см, а соответ- ствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2 × × 0,5 × 1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы си- лы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.

Ответ: Архимедова сила для малого бруска в воде ≈ 0,98 Н, в керосине ≈ 0,784 Н; для большого бруска в воде ≈ 98 Н, в керосине ≈ 78,4 Н.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переводим размеры малого бруска в метры: 2 см = 0.02 м, 5 см = 0.05 м, 10 см = 0.1 м.
• Шаг 2: Вычисляем объем малого бруска: \[V_\text{малого} = 0.02 \cdot 0.05 \cdot 0.1 = 0.0001 \; м^3\]
• Шаг 3: Вычисляем архимедову силу для малого бруска в воде: \[F_{A1} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V_\text{малого} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0001 = 0.98 \; Н\]
• Шаг 4: Вычисляем архимедову силу для малого бруска в керосине: \[F'_{A1} = \rho_\text{керосина} \cdot g \cdot V_\text{малого} = 800 \cdot 9.8 \cdot 0.0001 = 0.784 \; Н\]
• Шаг 5: Вычисляем объем большого бруска: \[V_\text{большого} = 0.2 \cdot 0.5 \cdot 1 = 0.1 \; м^3\]
• Шаг 6: Вычисляем архимедову силу для большого бруска в воде: \[F_{A2} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V_\text{большого} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = 98 \; Н\]
• Шаг 7: Вычисляем архимедову силу для большого бруска в керосине: \[F'_{A2} = \rho_\text{керосина} \cdot g \cdot V_\text{большого} = 800 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = 78.4 \; Н\]

Ответ: Архимедова сила для малого бруска в воде ≈ 0,98 Н, в керосине ≈ 0,784 Н; для большого бруска в воде ≈ 98 Н, в керосине ≈ 78,4 Н.