1539. Определите показания пружинных весов при взвеши вании в воде тел объемом 100 см³ из алюминия, железа, меди, свинца.

Ответ: Показания пружинных весов для алюминия: 1,764 Н; для железа: 6,86 Н; для меди: 7,84 Н; для свинца: 10,878 Н.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем объем тел: \[V = 100 \,\text{см}^3 = 0.0001 \,\text{м}^3\]
• Шаг 2: Плотность воды \[\rho_\text{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3\]
• Шаг 3: Плотность алюминия \[\rho_\text{алюм} = 2700 \,\text{кг/м}^3\]
• Шаг 4: Плотность железа \[\rho_\text{жел} = 7800 \,\text{кг/м}^3\]
• Шаг 5: Плотность меди \[\rho_\text{меди} = 8900 \,\text{кг/м}^3\]
• Шаг 6: Плотность свинца \[\rho_\text{свин} = 11300 \,\text{кг/м}^3\]
• Шаг 7: Найдем вес алюминия в воздухе: \[P_\text{алюм} = m_\text{алюм} g = \rho_\text{алюм} V g = 2700 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 2.646 \,\text{Н}\]
• Шаг 8: Найдем архимедову силу, действующую на алюминий: \[F_{A\text{алюм}} = \rho_\text{воды} g V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0001 = 0.98 \,\text{Н}\]
• Шаг 9: Найдем показания пружинных весов для алюминия: \[P_\text{алюм в воде} = P_\text{алюм} - F_{A\text{алюм}} = 2.646 - 0.98 = 1.666 \,\text{Н}\]
• Шаг 10: Найдем вес железа в воздухе: \[P_\text{жел} = m_\text{жел} g = \rho_\text{жел} V g = 7800 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 7.644 \,\text{Н}\]
• Шаг 11: Найдем архимедову силу, действующую на железо: \[F_{A\text{жел}} = \rho_\text{воды} g V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0001 = 0.98 \,\text{Н}\]
• Шаг 12: Найдем показания пружинных весов для железа: \[P_\text{жел в воде} = P_\text{жел} - F_{A\text{жел}} = 7.644 - 0.98 = 6.664 \,\text{Н}\]
• Шаг 13: Найдем вес меди в воздухе: \[P_\text{меди} = m_\text{меди} g = \rho_\text{меди} V g = 8900 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 8.722 \,\text{Н}\]
• Шаг 14: Найдем архимедову силу, действующую на медь: \[F_{A\text{меди}} = \rho_\text{воды} g V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0001 = 0.98 \,\text{Н}\]
• Шаг 15: Найдем показания пружинных весов для меди: \[P_\text{меди в воде} = P_\text{меди} - F_{A\text{меди}} = 8.722 - 0.98 = 7.742 \,\text{Н}\]
• Шаг 16: Найдем вес свинца в воздухе: \[P_\text{свин} = m_\text{свин} g = \rho_\text{свин} V g = 11300 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 11.074 \,\text{Н}\]
• Шаг 17: Найдем архимедову силу, действующую на свинец: \[F_{A\text{свин}} = \rho_\text{воды} g V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0001 = 0.98 \,\text{Н}\]
• Шаг 18: Найдем показания пружинных весов для свинца: \[P_\text{свин в воде} = P_\text{свин} - F_{A\text{свин}} = 11.074 - 0.98 = 10.094 \,\text{Н}\]

Ответ: Показания пружинных весов для алюминия: 1,666 Н; для железа: 6,664 Н; для меди: 7,742 Н; для свинца: 10,094 Н.