537. Один брусок имеет размер 2×5×10 см, а соответ- ствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2 x × 0,5 X 1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы си- лы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.

Ответ: для первого бруска в воде 0,98 Н, в керосине 0,8 Н; для второго бруска в воде 98 Н, в керосине 80 Н

Решение:

• Шаг 1: Переведем размеры первого бруска в метры: \[2 \ см = 0.02 \ м\] \[5 \ см = 0.05 \ м\] \[10 \ см = 0.1 \ м\]
• Шаг 2: Найдем объем первого бруска: \[V_1 = 0.02 \cdot 0.05 \cdot 0.1 = 0.0001 \ м^3\]
• Шаг 3: Найдем архимедову силу, действующую на первый брусок в воде: \[F_{A1(вода)} = \rho_{вода} \cdot V_1 \cdot g = 1000 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 0.98 \ Н\]
• Шаг 4: Найдем архимедову силу, действующую на первый брусок в керосине. Плотность керосина приблизительно равна 800 кг/м³: \[F_{A1(керосин)} = \rho_{керосин} \cdot V_1 \cdot g = 800 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 0.784 \approx 0.8 \ Н\]
• Шаг 5: Найдем объем второго бруска: \[V_2 = 0.2 \cdot 0.5 \cdot 1 = 0.1 \ м^3\]
• Шаг 6: Найдем архимедову силу, действующую на второй брусок в воде: \[F_{A2(вода)} = \rho_{вода} \cdot V_2 \cdot g = 1000 \cdot 0.1 \cdot 9.8 = 98 \ Н\]
• Шаг 7: Найдем архимедову силу, действующую на второй брусок в керосине: \[F_{A2(керосин)} = \rho_{керосин} \cdot V_2 \cdot g = 800 \cdot 0.1 \cdot 9.8 = 78.4 \approx 80 \ Н\]

Ответ: для первого бруска в воде 0,98 Н, в керосине 0,8 Н; для второго бруска в воде 98 Н, в керосине 80 Н