Решение задачи 99

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известны гипотенуза AB и катет BC. Нужно найти косинус угла A.

Для начала, найдем катет AC, используя теорему Пифагора:

`$$AB^2 = AC^2 + BC^2`$$

Подставим известные значения AB = 10 и BC = √19:

`$$10^2 = AC^2 + (\sqrt{19})^2`$$

`$$100 = AC^2 + 19`$$

`$$AC^2 = 100 - 19 = 81`$$

`$$AC = \sqrt{81} = 9`$$

Теперь, зная катет AC и гипотенузу AB, найдем косинус угла A. Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

`$$cosA = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{10} = 0.9`$$

Ответ: cosA = 0.9