80. (ОБЗ) Шар, объем которого равен 42, впи- сан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Решение: 1. Если шар вписан в цилиндр, то радиус шара равен радиусу основания цилиндра, а высота цилиндра равна диаметру шара. 2. Объем шара: \[V_{шара} = \frac{4}{3} \pi R^3 = 42\] Отсюда: \[\pi R^3 = \frac{3 \cdot 42}{4} = \frac{63}{2}\] 3. Высота цилиндра: \[h = 2R\] 4. Объем цилиндра: \[V_{цил} = \pi R^2 h = \pi R^2 \cdot 2R = 2\pi R^3 = 2 \cdot \frac{63}{2} = 63\]

Ответ: 63

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно нашел радиус шара и применил формулу объема цилиндра.

Уровень эксперт: Помни, что если шар вписан в цилиндр, то объем цилиндра всегда равен 3/2 объема шара.