Объем конуса равен 9π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

Решение:

Объем конуса вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), где \( V \) — объем, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

По условию:

\( V = 9\pi \)

\( h = 3 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 9\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 3 \]

Сократим \( \pi \) и \( 3 \) в правой части уравнения:

\[ 9 = r^2 \]

Чтобы найти \( r \), извлечём квадратный корень из обеих частей:

\[ r = \sqrt{9} \]

\[ r = 3 \]

Радиус основания конуса равен 3.

Ответ: 3