Найдите значение выражения 36 · (17/18 - 5/12 - 4/9)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{17}{18} \), \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{4}{9} \).

Наименьший общий знаменатель для 18, 12 и 9 — это 36.

Преобразуем дроби:

\( \frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \)

\( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36} \)

Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{34}{36} - \frac{15}{36} - \frac{16}{36} = \frac{34 - 15 - 16}{36} = \frac{19 - 16}{36} = \frac{3}{36} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Теперь умножим результат на 36:

\[ 36 \cdot \frac{1}{12} = \frac{36}{12} = 3 \]

Ответ: 3