7. О числах $$p$$ и $$q$$ известно, что $$p < q$$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные: 1) $$p-q < \sqrt{3}$$ 2) $$p^2 > q^2$$ 3) $$q-p \ge -1,5$$ 1) 1, 2 и 3 2) 1 и 2 3) 1 и 3 4) 2 и 3

Для решения этой задачи, нужно проанализировать каждое из предложенных неравенств, учитывая, что $$p < q$$. 1) $$p - q < \sqrt{3}$$. Так как $$p < q$$, то $$p - q$$ будет отрицательным числом. $$\sqrt{3} \approx 1.73$$. Следовательно, любое отрицательное число $$p - q$$ будет меньше $$\sqrt{3}$$. Это неравенство всегда верно. 2) $$p^2 > q^2$$. Это неравенство не всегда верно, так как, например, если $$p = -2$$ и $$q = -1$$, то $$p < q$$, но $$p^2 = 4$$, а $$q^2 = 1$$, и $$p^2 > q^2$$. Однако, если $$p = 1$$ и $$q = 2$$, то $$p < q$$, но $$p^2 = 1$$, а $$q^2 = 4$$, и $$p^2 < q^2$$. Так что это неравенство может быть как верным, так и неверным. 3) $$q - p \ge -1,5$$. Так как $$p < q$$, то $$q - p$$ всегда положительное число. Следовательно, $$q - p$$ всегда будет больше $$-1,5$$. Это неравенство всегда верно. Таким образом, верны неравенства 1 и 3. Ответ: 3) 1 и 3