No4 Неполные квадратные уравнения и их решения. Привести примеры Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равна сторона равна 13см.

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.

• Шаг 1: Найдем высоту треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. По теореме Пифагора:

\[h^2 + (\frac{14}{2})^2 = 13^2\] \[h^2 + 7^2 = 169\] \[h^2 + 49 = 169\] \[h^2 = 169 - 49\] \[h^2 = 120\] \[h = \sqrt{120} = 2\sqrt{30}\]

• Шаг 2: Вычислим площадь треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\] \[S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 2\sqrt{30}\] \[S = 14\sqrt{30} \approx 76.6 \text{ см}^2\]

Площадь равнобедренного треугольника с основанием 14 см и боковой стороной 13 см равна приблизительно 76.6 см².