Контрольные задания > № 8 Формулы корней квадратного уравнения. Теорема ВИЕТА
Вопрос:

№ 8 Формулы корней квадратного уравнения. Теорема ВИЕТА

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Теорема Виета описывает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Краткое пояснение: Теорема Виета устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, позволяя находить сумму и произведение корней без явного решения уравнения.
  • Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 сумма корней (x₁ и x₂) равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
  • Формулы Виета:
\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\] \[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\]
  • Пример: Рассмотрим квадратное уравнение x² - 5x + 6 = 0.
  • Здесь a = 1, b = -5, c = 6.
  • По теореме Виета:
\[x_1 + x_2 = -\frac{-5}{1} = 5\] \[x_1 \cdot x_2 = \frac{6}{1} = 6\]
  • Корни этого уравнения x₁ = 2 и x₂ = 3.
  • Сумма корней: 2 + 3 = 5
  • Произведение корней: 2 \cdot 3 = 6.

Цифровой атлет

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие