Николай Николаевич мечтал попасть в окружение старых стен, где длинными бессонными ночами перед ним мелькали бы вереницы давно забытых и вечно памятных лиц.

Предложение построено верно. Глаголы «мечтал» и «мелькали» согласованы по времени и числу с соответствующими подлежащими («Николай Николаевич» и «вереницы»).