Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Модуль силы F₁ = 12 Н, её плечо равно 80 см, а модуль силы F₂ = 48 Н. Определите длину рычага.

Решение:

Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, действующие на него, равны по величине и противоположны по направлению. Условие равновесия рычага записывается как:

\( F_1 · l_1 = F_2 · l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) - модуль первой силы (12 Н)


• \( l_1 \) - плечо первой силы (80 см)


• \( F_2 \) - модуль второй силы (48 Н)


• \( l_2 \) - плечо второй силы (длина рычага, которую нужно найти)

Из условия задачи известно, что \( l_1 = 80 \text{ см} \).

Выразим \( l_2 \) из уравнения равновесия:

\( l_2 = \frac{F_1 · l_1}{F_2} \)

Подставим известные значения:

\( l_2 = \frac{12 \text{ Н} · 80 \text{ см}}{48 \text{ Н}} \)

\( l_2 = \frac{12 · 80}{48} \text{ см} \)

\( l_2 = \frac{960}{48} \text{ см} \)

\( l_2 = 20 \text{ см} \)

Ответ: 20