На рисунке показан график зависимости проекции vx скорости тела от времени t. Какова проекция ax ускорения этого тела в момент времени 4,5 с? Ответ запишите с учётом знака проекции.

Решение:

Ускорение является производной скорости по времени, то есть наклоном графика скорости. На данном графике скорость изменяется линейно, что соответствует постоянному ускорению. В момент времени 4,5 с график находится на участке, где скорость уменьшается. Определим ускорение на этом участке.

• Начальная точка участка (t=4 с, v=4 м/с).


• Конечная точка участка (t=6 с, v=-4 м/с).

Ускорение (a_x) вычисляется по формуле:

\( a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} \)

\( a_x = \frac{-4 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 4 \text{ с}} = \frac{-8 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -4 \text{ м/с}^2 \)

Следовательно, в момент времени 4,5 с проекция ускорения тела равна -4 м/с².

Ответ: -4