1176. Некоторое число сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили результат на 10%. Установите, полученное число больше или меньше исходного и на сколько процентов.

Пусть $$x$$ – исходное число. После увеличения на 10% число стало: $$x + 0.1x = 1.1x$$. Затем результат уменьшили на 10%: $$1.1x - 0.1(1.1x) = 1.1x - 0.11x = 0.99x$$. Сравним полученное число с исходным: $$0.99x < x$$. Число уменьшилось на: $$x - 0.99x = 0.01x$$. В процентах это составляет: $$\frac{0.01x}{x} \cdot 100\% = 0.01 \cdot 100\% = 1\%$$. Ответ: число меньше исходного на 1%