Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересе- 1 чения параболы у = — x² и прямой у = 3x — 4. 2
Ответ:
Ответ: (0.697, -1.909) и (5.303, 11.909)
Краткое пояснение: Чтобы найти точки пересечения, необходимо решить систему уравнений.
- Приравняем уравнения параболы и прямой:\[\frac{1}{2}x^2 = 3x - 4\]
- Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:\[x^2 = 6x - 8\]
- Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:\[x^2 - 6x + 8 = 0\]
- Решим квадратное уравнение относительно x:
Показать пошаговые вычисления
Найдем дискриминант:\[D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4\]Найдем корни:\[x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\]\[x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2\]- Теперь найдем значения y, подставив найденные значения x в уравнение прямой (или параболы). Возьмем уравнение прямой, так как оно проще:
- Для x = 4:\[y = 3(4) - 4 = 12 - 4 = 8\]
- Для x = 2:\[y = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2\]
Координаты точек пересечения: (4, 8) и (2, 2).
Ты – «Цифровой атлет»!
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
