5. Не выполняя построения, найди координаты точки пересечения графиков функций: у = 47х - 37 и у = -13х +23; у = 17 - 2,8х и у = 1,2х +1

Найдем координаты точки пересечения графиков функций.

1) $$y = 47x - 37$$ и $$y = -13x + 23$$

Приравняем правые части уравнений:

$$47x - 37 = -13x + 23$$

$$47x + 13x = 23 + 37$$

$$60x = 60$$

$$x = 1$$

Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = 47 \cdot 1 - 37 = 47 - 37 = 10$$

Координаты точки пересечения: (1; 10)

2) $$y = 17 - 2.8x$$ и $$y = 1.2x + 1$$

Приравняем правые части уравнений:

$$17 - 2.8x = 1.2x + 1$$

$$17 - 1 = 1.2x + 2.8x$$

$$16 = 4x$$

$$x = 4$$

Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, во второе:

$$y = 1.2 \cdot 4 + 1 = 4.8 + 1 = 5.8$$

Координаты точки пересечения: (4; 5.8)

Ответ: (1; 10); (4; 5.8)