171. Не выполняя построения графика функции у = 2x - 7, найдите координаты точки этого графика, у которой: 1) абсцисса равна ординате; 2) абсцисса и ордината — противоположные числа.

171. Дана функция $$y = 2x - 7$$. 1) Абсцисса равна ординате, то есть $$x = y$$. Подставим это в уравнение функции: $$x = 2x - 7$$ $$2x - x = 7$$ $$x = 7$$ Так как $$x = y$$, то $$y = 7$$. Координаты точки $$(7; 7)$$. 2) Абсцисса и ордината - противоположные числа, то есть $$x = -y$$. Подставим это в уравнение функции: $$y = 2(-y) - 7$$ $$y = -2y - 7$$ $$y + 2y = -7$$ $$3y = -7$$ $$y = -\frac{7}{3}$$ Так как $$x = -y$$, то $$x = \frac{7}{3}$$. Координаты точки $$(\frac{7}{3}; -\frac{7}{3})$$. Ответ: 1) (7; 7) 2) (7/3; -7/3)