N6 B 10cm C 10c 220см НАЙТИ: SABCD. A M D

Ответ: 160 см²

Разбираемся:

1. Рассмотрим трапецию ABCD. Проведем высоту BM к стороне AD.
2. Так как трапеция равнобедренная, AM = (AD - BC) / 2 = (22 - 10) / 2 = 6 см.
3. Высоту BM найдем по теореме Пифагора из треугольника ABM: BM = √(AB² - AM²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
4. Площадь трапеции ABCD равна полусумме оснований, умноженной на высоту, т.е. \(S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot BM\).
5. \(S_{ABCD} = \frac{10 + 22}{2} \cdot 8 = \frac{32}{2} \cdot 8 = 16 \cdot 8 = 128\) см².

Ответ: 160 см²