2) Найти: sin α, если cos α = -12/13 ; π < α < 3π/2

Ответ: sin α = -5/13

1. Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
2. Шаг 2: Подставим значение cos α: sin²α + (-12/13)² = 1 sin²α + 144/169 = 1 sin²α = 1 - 144/169 sin²α = (169 - 144)/169 sin²α = 25/169
3. Шаг 3: Найдем sin α: sin α = ±√(25/169) sin α = ±5/13
4. Шаг 4: Определим знак sin α. Так как π < α < 3π/2, α находится в третьей четверти, где синус отрицателен.
5. Шаг 5: Выберем отрицательное значение: sin α = -5/13

Ответ: sin α = -5/13