Контрольные задания > 24 Найти значение выражения: 1) \frac{26!}{25!}; 2) \frac{32!}{31!}; 3) \frac{12!}{10!}; 4) \frac{14!}{12!}; 5) \frac{51-3!}{7!}; 6) \frac{6!-4!}{8!}; 7) \frac{10!}{8! \cdot 3!}; 8) \frac{11!}{9! \cdot 2!}
Вопрос:

24 Найти значение выражения: 1) \frac{26!}{25!}; 2) \frac{32!}{31!}; 3) \frac{12!}{10!}; 4) \frac{14!}{12!}; 5) \frac{51-3!}{7!}; 6) \frac{6!-4!}{8!}; 7) \frac{10!}{8! \cdot 3!}; 8) \frac{11!}{9! \cdot 2!}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. $$\frac{26!}{25!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 25 \cdot 26}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 25} = 26$$.
  2. $$\frac{32!}{31!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 31 \cdot 32}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 31} = 32$$.
  3. $$\frac{12!}{10!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 10} = 11 \cdot 12 = 132$$.
  4. $$\frac{14!}{12!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 12} = 13 \cdot 14 = 182$$.
  5. $$\frac{5! - 3!}{7!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 - 1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7} = \frac{120-6}{5040} = \frac{114}{5040} = \frac{19}{840}$$.
  6. $$\frac{6! - 4!}{8!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 - 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{720-24}{40320} = \frac{696}{40320} = \frac{29}{1680}$$.
  7. $$\frac{10!}{8! \cdot 3!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8)(1 \cdot 2 \cdot 3)} = \frac{9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{90}{6} = 15$$.
  8. $$\frac{11!}{9! \cdot 2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}{(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9)(1 \cdot 2)} = \frac{10 \cdot 11}{1 \cdot 2} = \frac{110}{2} = 55$$.

Ответ: 1) 26; 2) 32; 3) 132; 4) 182; 5) 19/840; 6) 29/1680; 7) 15; 8) 55

ГДЗ по фото 📸

Похожие