Найти восьмой член и формулу n-го члена арифметической прогрессии 29; 23...

Решение:

1. Шаг 1: Найдем разность арифметической прогрессии (d). Разность арифметической прогрессии находится как разница между последующим и предыдущим членами:

   \[ d = a_2 - a_1 = 23 - 29 = -6 \]

2. Шаг 2: Найдем восьмой член арифметической прогрессии (a₈). Формула n-го члена арифметической прогрессии:

   \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

   Для восьмого члена (n = 8):

   \[ a_8 = 29 + (8 - 1)(-6) = 29 + 7(-6) = 29 - 42 = -13 \]

3. Шаг 3: Найдем формулу n-го члена арифметической прогрессии (aₙ). Используем ту же формулу:

   \[ a_n = 29 + (n - 1)(-6) = 29 - 6n + 6 = 35 - 6n \]

Ответ: Восьмой член арифметической прогрессии равен -13, а формула n-го члена: aₙ = 35 - 6n