4. Найти среднюю квадратичную скорость молекулы водорода при температуре 127°C.

Пошаговое решение:

Средняя квадратичная скорость молекул газа выражается формулой: \[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} \], где \( k \) — постоянная Больцмана (\( 1,38 \cdot 10^{-23} \) Дж/К), \( T \) — абсолютная температура, \( m_0 \) — масса одной молекулы водорода.

Переведём температуру в Кельвины: \[ T = 127 + 273,15 = 400,15 \] K

Масса молекулы водорода: \( m_0 = \frac{M}{N_A} \), где \( M \) — молярная масса водорода (0,002 кг/моль), \( N_A \) — число Авогадро (\( 6,022 \cdot 10^{23} \) моль⁻¹).

\[ m_0 = \frac{0,002}{6,022 \cdot 10^{23}} \approx 3,32 \cdot 10^{-27} \] кг

Подставим значения: \[ v = \sqrt{\frac{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 400,15}{3,32 \cdot 10^{-27}}} \]

Вычислим: \[ v = \sqrt{\frac{16,566 \cdot 10^{-21}}{3,32 \cdot 10^{-27}}} = \sqrt{4,989 \cdot 10^6} \approx 2233,6 \] м/с

Ответ: 2233,6 м/с