Вопрос:

Найти область определения функции: 1) $$y = 3 (x - 1)^{-3}$$; 2) $$y = \sqrt[4]{x^2-3x-4}$$.

Ответ:

Область определения функции

  1. $$y = 3 (x - 1)^{-3} = \frac{3}{(x-1)^3}$$
    Область определения: $$x
    e 1$$.
    $$x \in (-\infty; 1) \cup (1;+\infty)$$.
  2. $$y = \sqrt[4]{x^2-3x-4}$$.
    Область определения: $$x^2-3x-4 \ge 0$$.
    Решим неравенство: $$x^2-3x-4 = 0$$.
    По теореме Виета $$x_1 = -1$$, $$x_2 = 4$$.
    $$(x+1)(x-4) \ge 0$$.
    $$x \in (-\infty; -1] \cup [4;+\infty)$$.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие