3 Найти: FOE.

3. Рассмотрим рисунок 3. Угол ∠AOF = 55°. Угол ∠EOD = 25°. Угол ∠BOF - прямой, равен 90°. Прямая FC образует развернутый угол, равный 180°. Развернутый угол состоит из углов ∠BOF, ∠AOF и ∠AOB.

Тогда ∠AOB = 180° - (∠BOF + ∠AOF) = 180° - (90° + 55°) = 180° - 145° = 35°.

Угол ∠AOE состоит из углов ∠AOB и ∠BOE, которые равны.

Тогда ∠AOE = ∠AOB + ∠BOE = 35° + 90° = 125°.

Угол ∠FOE состоит из углов ∠AOE и ∠AOF.

Тогда ∠FOE = ∠AOE - ∠AOF = 125° - 55° = 70°.

Ответ: ∠FOE = 70°.