12. 7 Найти числовое значение выражения, предвари- тельно упростив его: 1) -\frac{4}{7} a³b \cdot (\frac{7}{3} ab)² \text{ при } a = -\frac{1}{2}, b = 1\frac{1}{2};

1) Упростим выражение: $$-\frac{4}{7}a^{3}b \cdot (\frac{7}{3}ab)^{2} = -\frac{4}{7}a^{3}b \cdot \frac{49}{9}a^{2}b^{2} = -\frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 9}a^{5}b^{3} = -\frac{4 \cdot 7}{9}a^{5}b^{3} = -\frac{28}{9}a^{5}b^{3}$$.

Подставим значения $$a = -\frac{1}{2}, b = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$: $$-\frac{28}{9} \cdot (-\frac{1}{2})^{5} \cdot (\frac{3}{2})^{3} = -\frac{28}{9} \cdot (-\frac{1}{32}) \cdot \frac{27}{8} = \frac{28 \cdot 27}{9 \cdot 32 \cdot 8} = \frac{28 \cdot 3}{32 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 8} = \frac{21}{64}$$.

Ответ: $$\frac{21}{64}$$