7. Найти частное от деления: a) 5 8 : 1 4 б) 8 25 : 2 5 в) 7 8 : 1 16 г) 1\frac{1}{6} : \frac{7}{15} д) 2\frac{4}{5} : 1\frac{2}{5}

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь.

а) \(\ \frac{5}{8} : \frac{1}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \)
б) \(\ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \)
в) \(\ \frac{7}{8} : \frac{1}{16} = \frac{7}{8} \cdot \frac{16}{1} = \frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 1} = \frac{112}{8} = 14 \)
г) \(\ 1 \frac{1}{6} : \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} : \frac{7}{15} = \frac{7}{6} : \frac{7}{15} = \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{6 \cdot 7} = \frac{105}{42} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \)
д) \(\ 2 \frac{4}{5} : 1 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} : \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{14}{5} : \frac{7}{5} = \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{70}{35} = 2 \)

Ответ: а) \(2 \frac{1}{2}\); б) \(\frac{4}{5}\); в) \(14\); г) \(2 \frac{1}{2}\); д) \(2\)