7. Найти: ∠BAD.

В параллелограмме ABCD угол ∠ABD равен 55°. Так как ABCD – параллелограмм, то AD || BC, и AB является секущей для этих параллельных прямых. Следовательно, ∠ABD и ∠BAC – накрест лежащие углы, и они равны. ∠BAC = ∠ABD = 55°. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠BAD = 180° - ∠ABC. Но нам неизвестен угол ∠ABC. Однако, если предположить, что ABCD - ромб, тогда диагональ AC является биссектрисой угла A, и ∠BAC = ∠DAC. В этом случае: ∠BAD = 2 * ∠BAC = 2 * 55° = 110°. Ответ: 110° (если ABCD - ромб) Без дополнительной информации о том, что ABCD является ромбом, нельзя однозначно определить ∠BAD.