5. Найти: ∠BDC.

В параллелограмме ABCD, ∠A = 50°. Так как ABCD – параллелограмм, то AD || BC, и AB является секущей для этих параллельных прямых. Следовательно, ∠A и ∠B – односторонние углы, и их сумма равна 180°. ∠B = 180° - ∠A = 180° - 50° = 130°. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠D = ∠B = 130°. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠ADB = (180° - ∠A - ∠ABD). Поскольку в параллелограмме ABCD сторона AB = CD и AD = BC, и нам не дано, что это ромб, то мы не можем утверждать, что диагональ BD является биссектрисой угла D. Поэтому мы не можем найти угол ∠BDC, основываясь только на этой информации. Однако, если предположить, что ABCD - ромб, тогда диагональ BD является биссектрисой угла D, и ∠BDC = ∠BDA. В этом случае: ∠BDC = ∠D / 2 = 130° / 2 = 65°. Ответ: 65° (если ABCD - ромб) Без дополнительной информации о том, что ABCD является ромбом, нельзя однозначно определить ∠BDC.