3. Найдите значение выражения x6 + xy6 2(2x-3y) 5(3у – 2x) x5 + y5 при х = \frac{1}{8} и у = -8.

Ответ: 1/20

\[\frac{x^6 + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{x(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{2x}{5} \cdot (-1) = -\frac{2x}{5}\]

Теперь подставим значения x = 1/8 и y = -8 в упрощенное выражение:

\[-\frac{2(\frac{1}{8})}{5} = -\frac{\frac{1}{4}}{5} = -\frac{1}{4 \cdot 5} = -\frac{1}{20}\]

\[\frac{\frac{1}{8}^6 + \frac{1}{8}(-8)^6}{5(3(-8) - 2(\frac{1}{8}))} \cdot \frac{2(2(\frac{1}{8}) - 3(-8))}{\frac{1}{8}^5 + (-8)^5} =\frac{\frac{1}{8}^6 + \frac{1}{8}(-8)^6}{5(3(-8) - 2(\frac{1}{8}))} \cdot \frac{2(2(\frac{1}{8}) - 3(-8))}{\frac{1}{8}^5 + (-8)^5}\]

\[\frac{x(x^5+y^5)}{5(3y-2x)}*\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} = \frac{x \cdot 2 \cdot (-1)}{5} = -\frac{2x}{5} = -\frac{2}{5}x \frac{1}{8} = -\frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 8} = -\frac{2}{40} = -\frac{1}{20}\]