Найдите значение выражения x²y + xy² 5(x-y) 2(y-x) x²+y² при х=-3 и 5. y=1 3

Дано выражение:\[\frac{x^2y + xy^2}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2}\]

Упростим выражение:\[\frac{xy(x+y)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{xy(x+y)}{2(y-x)} \cdot \frac{-5(y-x)}{x^2+y^2} = \frac{-5xy(x+y)}{2(x^2+y^2)}\]

Подставим x = -3 и y = 1/3:\[\frac{-5(-3)(\frac{1}{3})(-3+\frac{1}{3})}{2((-3)^2+(\frac{1}{3})^2)} = \frac{5(-\frac{8}{3})}{2(9+\frac{1}{9})} = \frac{-\frac{40}{3}}{2(\frac{82}{9})} = \frac{-\frac{40}{3}}{\frac{164}{9}} = -\frac{40}{3} \cdot \frac{9}{164} = -\frac{40 \cdot 3}{164} = -\frac{120}{164} = -\frac{30}{41}\]

Ответ: -30/41