Найдите значение выражения: sin2250 + cos2250 - sin² 600

Ответ: 0.25

Решение:

1. Упростим выражение: \[sin^2 25^\circ + cos^2 25^\circ - sin^2 60^\circ\]Используем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\]Тогда: \[sin^2 25^\circ + cos^2 25^\circ = 1\]
2. Подставим значение: \[1 - sin^2 60^\circ\]Знаем, что \[sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\]
3. Вычислим квадрат синуса 60 градусов: \[sin^2 60^\circ = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\]
4. Подставим в выражение: \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25