5. Найдите значение выражения: 5 sin68° sin22°

• Шаг 1: Преобразуем выражение, используя формулу приведения:

\[\sin 68^\circ = \sin (90^\circ - 22^\circ) = \cos 22^\circ\]

• Шаг 2: Преобразуем выражение, используя формулу двойного угла:

\[\frac{5}{\sin 68^\circ \sin 22^\circ} = \frac{5}{\cos 22^\circ \sin 22^\circ} = \frac{5}{\frac{1}{2} \sin (2 \cdot 22^\circ)} = \frac{5}{\frac{1}{2} \sin 44^\circ} = \frac{10}{\sin 44^\circ}\]

• Шаг 3: Решение:

\[\frac{5}{\frac{1}{2} \sin(44)} = \frac{10}{\sin(44)}\]