1. Найдите значение выражения $$8-4,2:\left(2\frac{5}{14}-1\frac{4}{21}\right)$$

Решение: 1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $$2\frac{5}{14} = \frac{2\cdot 14 + 5}{14} = \frac{28+5}{14} = \frac{33}{14}$$ $$1\frac{4}{21} = \frac{1\cdot 21 + 4}{21} = \frac{21+4}{21} = \frac{25}{21}$$ 2. Вычислим разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю (42): $$\frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{99-50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6}$$ 3. Выполним деление: $$4,2 : \frac{7}{6} = 4,2 \cdot \frac{6}{7} = \frac{42}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{10} \cdot 6 = \frac{36}{10} = 3,6$$ 4. Выполним вычитание: $$8 - 3,6 = 4,4$$ **Ответ: 4,4**