9. Найдите значение выражения a19.(64)3 (ab)12 при а=2, b = √2.

9. Найдите значение выражения $$\frac{a^{19} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}$$ при $$a = 2, b = \sqrt{2}$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{19} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{19} \cdot b^{4 \cdot 3}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{19} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{19-12} \cdot b^{12-12} = a^7 \cdot b^0 = a^7 \cdot 1 = a^7$$

Теперь подставим значение $$a = 2$$:

$$a^7 = 2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128$$

Ответ: 128