8 Найдите значение выражения 25a19 a11 при а = 2.

Для того, чтобы найти значение выражения $$ \sqrt[11]{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} $$ при $$ a = 2 $$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала упростим выражение под корнем:

   $$\frac{25a^{19}}{a^{11}} = 25a^{19-11} = 25a^8$$

2. Теперь подставим значение a = 2 в полученное выражение:

   $$25a^8 = 25 \cdot 2^8 = 25 \cdot 256 = 6400$$

3. Теперь найдем корень 11-й степени из полученного числа:

   $$\sqrt[11]{6400}$$

   Выражение не упрощается до целого числа. Вероятно, в условии была допущена опечатка. Если бы было выражение $$\sqrt[8]{25a^8}$$, тогда ответ был бы 5. Если было бы $$\sqrt[11]{a^{11}}$$, при a=2, ответ был бы 2.

   Предположим, что в условии была опечатка, и нужно найти $$\sqrt[8]{25a^8}$$ при a=2.

   $$\sqrt[8]{25 \cdot 2^8} = \sqrt[8]{25} \cdot \sqrt[8]{2^8} = 2 \cdot \sqrt[8]{25}$$

   В таком случае, если бы нужно было найти значение выражения $$\sqrt[8]{a^8}$$, при a=2, то ответ был бы 2.

   Если $$\sqrt[11]{a^{11}}$$ при a=2, то ответ:

   $$\sqrt[11]{2^{11}} = 2$$

Если в задании просили найти значение $$\sqrt[11]{a^{11}}$$, при a=2, то

Ответ: 2