608. Найдите значение выражения: a) (3/8 + 0,25 + 1/6) : 1 7/12; б) 8 : 0,16 - 3 3/4 * 6,4; в) 6,25 * 8 - 3 2/3 : 5,5 + 2,4; г) ((1 2/5)^2 - 1,6) : 0,12.

Решим примеры:

1. a) $$\left(\frac{3}{8} + 0.25 + \frac{1}{6}\right) : 1\frac{7}{12}$$

   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{6}{24} + \frac{4}{24} = \frac{19}{24}$$

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{7}{12} = \frac{12+7}{12} = \frac{19}{12}$$

   Выполним деление: $$\frac{19}{24} : \frac{19}{12} = \frac{19}{24} \cdot \frac{12}{19} = \frac{1}{2}$$

   Ответ: 1/2

2. б) $$8 : 0,16 - 3\frac{3}{4} \cdot 6,4$$

   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$$

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{3}{4} = \frac{3\cdot4+3}{4} = \frac{15}{4}$$

   Выполним деление: $$8 : \frac{4}{25} = 8 \cdot \frac{25}{4} = 2 \cdot 25 = 50$$

   Выполним умножение: $$\frac{15}{4} \cdot 6,4 = \frac{15}{4} \cdot \frac{64}{10} = \frac{15}{4} \cdot \frac{32}{5} = 3 \cdot 8 = 24$$

   Выполним вычитание: $$50 - 24 = 26$$

   Ответ: 26

3. в) $$6,25 \cdot 8 - 3\frac{2}{3} : 5,5 + 2,4$$

   Выполним умножение: $$6,25 \cdot 8 = 50$$

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{2}{3} = \frac{3\cdot3+2}{3} = \frac{11}{3}$$

   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$5,5 = \frac{55}{10} = \frac{11}{2}$$

   Выполним деление: $$\frac{11}{3} : \frac{11}{2} = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{11} = \frac{2}{3}$$

   Выполним вычитание и сложение: $$50 - \frac{2}{3} + 2,4 = 50 - 0,(6) + 2,4 = 52,4 - 0,(6) = 51,73333$$

   Ответ: 51,73333

4. г) $$\left(\left(1\frac{2}{5}\right)^2 - 1,6\right) : 0,12$$

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{5} = \frac{1\cdot5+2}{5} = \frac{7}{5}$$

   Возведем в квадрат: $$\left(\frac{7}{5}\right)^2 = \frac{49}{25} = 1,96$$

   Выполним вычитание: $$1,96 - 1,6 = 0,36$$

   Выполним деление: $$0,36 : 0,12 = 3$$

   Ответ: 3