611. Луч ОМ разделил угол СОК, равный 90°, на два угла СОM и MOK. Угол СОМ больше угла МОК в 2 2/3 раза. Чему равны углы СОМ и МОК? Постройте эти углы с помощью транспортира,

Решим задачу:

Пусть угол MOK = х, тогда угол COM = 2 2/3 * х, а вместе они составляют 90°.

Составим уравнение: х + 2 2/3 * х = 90

Решим уравнение:

х + 2 2/3 * х = 90

2 2/3 = 8/3

х + 8/3 * х = 90

11/3 * х = 90

х = 90 : 11/3 = 90 * 3/11 = 270/11 = 24 6/11

Угол MOK = 24 6/11 °.

2 2/3 * 24 6/11 = 8/3 * 270/11 = 8 * 90/11 = 720/11 = 65 5/11

Угол COM = 65 5/11 °.

<pre> K | | / C | / | / | / O |/ M ----- </pre>

Ответ: Угол MOK = 24 6/11 °, угол COM = 65 5/11 °.